Главная | Научно-популярный блок | Физика и метафизика.

Заключение

Совершенно загадочное и порой и даже идеологически неприемлемое свойство наблюдателей изменять состояния материальных систем и представления этих состояний станет, возможно, более естественным, если прояснить математическую основу этих их способностей. Тот хорошо известный факт теории, что энтропия изолированных систем не может изменяться — существует представление, в котором она вообще равна нулю, — можно понимать как следствие теоремы о возвратах Пуанкаре. Поскольку время возврата системы в исходное состояние определяется числом степеней свободы рассматриваемой материальной системы, то можно было бы надеяться, что в случае систем с бесконечным числом степеней свободы — в этом случае и время возврата будет бесконечным — запрет Пуанкаре на изменение энтропии действовать не будет. Именно такой вывод, имеющий вид строго доказанной теоремы, содержится в работах Пригожина . Однако, насколько нам известно, системы с бесконечным числом степеней свободы, такие, например, как электромагнитное поле, какой-либо метафизической активности не проявляют. Дело здесь, видимо в том, что теорема о нарушении «закона сохранения энтропии» является типичной неконструктивной теоремой существования и ничего не говорит о возможной природе соответствующей бесконечности.

Математика знает два вида бесконечностей: потенциальную и актуальную. Понятие потенциальной бесконечности неразрывно связано с каким-либо индуктивным процессом, мыслимым продолжающимся неограниченно. Поскольку сердцевиной классического анализа является именно так понимаемый процесс предельного перехода, то все бесконечности, возникающие в математическом анализе и, следовательно, в описывающем Террал математическом аппарате квантовой механики, могут быть только потенциальными. Потенциальная бесконечность (по Гегелю — «дурная бесконечность») не содержит в себе ничего, качественно отличающего ее от конечного; в этом смысле можно сказать, что «бесконечное — это конечное, но неограниченное».

Совсем иначе бесконечное входит в теорию множеств: множество, содержащее бесконечно большое число элементов, определяется там безотносительно к какому бы то ни было индуктивному процессу, т. е. актуально. Абстракция актуальной бесконечности, как атрибута божественного, возникло в философии задолго до ее появления в математике. Представление о математической реальности актуально заданных бесконечных множеств послужило причиной возникновения фундаментального кризиса основ математики. Этот кризис является, по сути, перенесением в математику основной проблемы философии, вопроса о первичности материального и идеального. В математике этот извечный спор материалистов и идеалистов приобрел облик противостояния «актуалистов» и «интуитивистов». Первые настаивают на допустимости фундаментальной дедукции, т. е. правомочности свободного, без каких-либо дополнительных ограничений определения математических объектов. В отличие от этого интуитивисткое направление в строительстве фундамента математики требует, чтобы каждое определение подразумевало существование некоторого интуитивно понятного конструктивного процесса. Поскольку этот кризис математики носит, в конечном счете, мировоззренческий характер, он, естественно, не разрешим в контексте только математики. Именно поэтому основным аргументом интуитивистов является то, что их материалистический взгляд не видит в окружающем нас мире ничего божественного, что можно было бы отождествить с актульно бесконечными множествами.

Таким образом, совершенно естественным и, на мой взгляд, неотразимо убедительным является утверждение, что процессоры представляют собой материальные системы, характеризующиеся актуально бесконечным числом степеней свободы. Именно поэтому соответствующие им ансамбли мы и назвали актуальными. Поскольку математический аппарат современной физики, вполне адекватно описывающий мир Существующего, никак не может включать в себя такого рода объекты, постольку мы можем говорить о бестелесности процессоров. С другой стороны, естественно допустить, что процессоры могут обладать наряду с актуальными и обычными, «потенциальными» степенями свободы и как физические объекты участвовать, например, в электромагнитных взаимодействиях Террала.

Замечательным представляется то, что, как это было уже не раз в истории физики, математика заранее приготовила аппарат, позволяющий очень хорошо понять как физическую, так и нематериальную сущности процессоров! Но об этом в следующем эссе.

Научно-популярное

НЛО

Суеверия и Фольклор

Паранормальное

Космология