Главная | Научно-популярный блок | Физика и метафизика. | ДУАЛИЗМ КАРТИНЫ МИРА

Процедура измерения энтропии

Процедура измерения энтропии радикально отличается от того, что обычно подразумевается под измерением в квантовой механике: для того чтобы измерить энтропию, мы, в согласии с формулой, должны определить все веса, с которыми базисные состояния входят в композитное. Умозрительно эту процедуру можно описать так. Возьмем очень большое, в пределе бесконечное число копий нашей материальной системы — все они находятся в одном и том же квантовомеханическом состоянии. Будем теперь при помощи макроскопического прибора, позволяющего определять значения всех независимых интегралов движения, характеризующих материальную систему и фиксирующего представление ее состояний, редуцировать все это множество копий. Нормированная вероятность появления того или иного набора значений этих интегралов (если ему присвоить номер п) и будет тем весом рп, совокупность которых и используется для расчета энтропии.

Множество редуцируемых материальных систем, описываемое последовательностью чисел, образующих диагональ матрицы плотности, хорошо известно физике — оно называется ансамблем, вернее большим ансамблем, соответствующим той или иной материальной системе. Это понятие было введено в науку Джозайей Гиббсом ближе к концу XIX века и в контексте классической механики, естественно. Ансамбль Гиббса всегда рассматривался не иначе, как некая искусственная конструкция, позволяющая удобно и логически прозрачно осуществлять расчеты средних величин, характеризующих соответствующую материальную систему. Адекватность этого математического приема зиждется на так называемой эргодической гипотезе, утверждающей, что среднее по ансамблю равняется среднему по времени. Отметим, что именно последовательность весов, — по сути, линейно упорядоченное ансамблевое множество, — но не статистический оператор находит свое соответствие в функции распределения, характеризующей классический ансамбль Гиббса.

Тот факт, что для определения понятия энтропии мы с необходимостью должны использовать матрицу плотности фон Неймана, повышает статус ансамбля до фундаментального. Для того чтобы энтропию можно было считать объективным параметром, не связанным с какими-либо существующими лишь умозрительно измерительными процедурами, мы должны рассматривать ансамбль как некую реальность, существующую наряду с объективной категорией состояния материальной системы. В связи с этим мы введем представление об астральном пространстве материальной системы и будем считать, что ансамбли, суть множества, соответствующие всем возможным состояниям этой системы, представляют собой совокупности точек этого пространства. Каждая точка астрального пространства характеризуется своим набором значений интегралов движения, полностью описывающим материальную систему. Если мы будем понимать ансамбль именно как большой ансамбль, то эти наборы не являются уникальными, т. е. разные точки астрального пространства могут обладать одним и тем же набором значений. Относительное число, т. е. доля таких точек и является весом рп, с которым то или иное базисное состояние входит в композицию, соответствующую состоянию |у>. Поскольку матрица плотности состояний образуется из статистического оператора при помощи проективного по своей природе оператора Diag. То мы можем считать, что астральное пространство является в некотором смысле проекцией гильбертова пространства состояний материальной системы. Математические языки квантовой механики, базирующиеся на понятиях статистического оператора и вектора состояний являются эквивалентными. Понятия астрального пространства и пространства состояний в определенном смысле противостоят друг другу, поэтому я позволю себе в этой статье называть гильбертово пространство терральным.

Научно-популярное

НЛО

Суеверия и Фольклор

Паранормальное

Космология