Главная | Научно-популярный блок | Физика и метафизика. | Энтропия и информация

постижение метафизических принципов мироздания

Поскольку постижение метафизических принципов мироздания не предполагает обязательного знакомства с математическими методами исследования материальных систем, полезно изложить принципы квантовой механики, вообще не касаясь этой стороны физической науки, но так, чтобы информационная ее сущность выступала более наглядно.

Допустим, что существует некий телеграфист, принимающий телеграммы. Будем далее называть его исполнителем. Будем считать, что этот исполнитель обладает библиотекой, содержащей все осмысленные русские тексты — в понятие осмысленности мы вникать не будем, полагаясь на интуицию. Будем считать, что эта библиотека некоторым образом каталогизирована, так что каждый текст можно обозначить некоторым набором параметров, который можно понимать как номер того или иного текста библиотеки. В физике этому номеру соответствует тот или иной неповторимый набор значений интегралов движения. Предположим еще, что исполнитель обладает некоторым алгоритмом, позволяющим ему выставлять числовую оценку степени близости каких-либо двух текстов. Назовем эту оценку, скажем, баллом. Все тексты библиотеки, обладающие чем-то различающимися номерами, считаются абсолютно несовпадающими, и соответствующие баллы равны нулю. Если же эти номера полностью совпадают, т. е. тот или иной текст сравнивается с самим собой, то балл равен единице.

Суть алгоритма, которым пользуется исполнитель нам не важна, следует лишь считать, что он существует. Для тех простых «текстов», соответствующих материальным системам, изучаемым физикой, она умеет вычислять соответствующие баллы: там они называются амплитудами и выражаются в общем случае комплексными числами. Собственно говоря, вычисление этих амплитуд и является основной прагматической задачей теоретической физики. Введение баллов и алгоритма, их определяющего, превращает библиотеку, в математическом смысле, в базис векторного пространства, точками которого являются все возможные тексты. Тексты, содержащиеся в библиотеке могут теперь называться базисными векторами этого пространства.

Пусть теперь исполнитель-телеграфист принимает какую-либо телеграмму. Если текст этой телеграммы полностью совпадает с одним из текстов библиотеки, то все очень просто — он выставляет оценку равную единице, эта телеграмма получает соответствующий номер, и считается прочитанной. Исполнитель может, однако принять телеграмму, не совпадающую ни с одним из базисных текстов. Некоторые слова, например, кажутся написанными с ошибками, а некоторые и вовсе непонятны. В этом случае исполнитель поступает следующим образом. Он сравнивает все тексты библиотеки с принятым и записывает на карточки значения соответствующих баллов-амплитуд. Далее, он вычисляет квадрат модуля каждой такой амплитуды и записывает полученное положительное число, по величине не превосходящее единицы, например, на обратной стороне соответствующей карточки. Это число будем называть весом, с которым тот или иной базисный текст входит в принятый. Во всей этой процедуре появление баллов представляется некой излишней фазой вычисления весов. В значительной степени это так и есть. Мы ввели их в описание лишь постольку, поскольку алгоритмы квантовой механики вычисляют не непосредственно веса, но именно амплитуды.

Множество весов, соответствующих различным номерам базисных текстов, образуют то, что в физике называется ансамблем. Он выражает собой информационное содержание принятой телеграммы. Здесь важно усвоить следующую вещь. Множество ансамблей, соответствующих всем возможным телеграммам, в отличие от множества соответствующих амплитуд не обладает структурой векторного пространства. Если мы умножим каждый базисный вектор-текст на его амплитуду и сложим все это, то вновь получим текст телеграммы. С весами же, являющимися элементами ансамбля, этого проделать нельзя. Полученный исполнителем ансамбль может быть использован для вычисления количества энтропии и, соответственно, информации, содержащиеся в принятом тексте. При этом, чем более «хаотичен» этот текст, чем менее он похож на какой-либо текст из числа базисных. Тем большее количество энтропии и меньшее количество информации в нем содержится.

Научно-популярное

НЛО

Суеверия и Фольклор

Паранормальное

Космология