Главная | Научно-популярный блок | Физика и метафизика. | О соответствии квантовой и классической механик

Эвристический принцип - принцип соответствия

В физике сформулирован некий эвристический принцип, называемый принципом соответствия, утверждающий, что каждая новая физическая теория должна иметь хорошо проверенную старую в качестве своего предельного случая. Хрестоматийным примером здесь является релятивистская механика, переходящая в ньютонову при устремлении скорости света к бесконечности. Легко, однако, видеть, что, вопреки принципу соответствия, квантовая механика не переходит в классическую при устремлении постоянной Планка к нулю. Это обстоятельство связано с тем, что в квантовой механике действует принцип суперпозиции состояний, который не зависит от того, насколько мала или велика эта постоянная. Этот принцип, однако, совершенно чужд механике классической. Это обстоятельство завуалировано тем, что считается, что это соответствие установлено посредством квазиклассического предельного перехода Бора-Зоммерфельда. Не сложно, однако, усмотреть, что квазиклассический метод рассматривает лишь базисные состояния материальных систем, которые действительно удовлетворяют принципу соответствия. Рассмотрим возникающую здесь проблему более детально.

Если безразмерное действие S много больше единицы, то интеграл по траекториям в формуле (3) содержит в себе только одну классическую траекторию, доставляющую минимум функционалу действия.

Индекс а некоторым образом нумерует все траектории, совместимые с данной материальной системой; его можно рассматривать как собственное значение специфического траекториального интеграла движения. Поскольку различные траектории почти не имеют общих точек, различные траекториальные состояния можно считать ортогональными.

Координатное же представление состояния материальной системы можно рассматривать как сечение траекториального представления соответствующего состояния гиперплоскостью. Если выбрать для идентификации траектории а две бесконечно близкие точки, то базисное траекториальное состояние можно обозначить как, где импульс р — вектор, касательный к траектории в точке г.

Таким образом, в ультрамассивном случае мы можем ввести специфическое для этого случая траекториальное представление. В результате одновременного измерения координаты и импульса частицы мы редуцируем соответствующее ультрамассивное состояние, получив материальную систему в некотором одном базисном состоянии.

Приведенное рассуждение показывает, что классическая механика отличается от ультрамассивного предела квантовой механики тем, что в ней существуют только редуцированные по отношению к траекториальному интегралу движения состояния материальных систем. В классической механике, как и в квантовой, важнейшую роль играют наблюдатели-экспериментаторы, только деятельность их воспринимается там как нечто само собой разумеющееся и не вызывает каких либо натурфилософских дискуссий. Если в квантовой механике взаимодействие экспериментатора с изучаемой материальной системой называется процедурой измерения интегралов движений, то в классической эта процедура называется заданием соответствующих интегралов, т. е. заданием начальных условий. И в том и другом случае мы имеем дело с необратимым актом, осуществляемым наблюдателем в некоторый момент времени и определяющим дальнейшее поведение изучаемого объекта.

Принципиальный момент, делающий квантовую механику столь не похожей на классическую, заключается в том, что первая изучает микроскопические объекты, не воспринимаемые непосредственно органами чувств человека. И он вынужден использовать для этого изучения макроскопические приборы, являющиеся, по сути, продолжением его приемных рецепторов. В классической же механике экспериментатор не нуждается в такого рода посредниках — «макроскопическим прибором» здесь служат лишь соответствующие органы его тела. И в том и другом случае редукция объекта изучения сводится, в конечном счете, к взаимодействию процессора, являющегося метафизической сущностью наблюдателя, с центральной нервной системой последнего. Образно можно сказать, что мозг является тем интерфейсом, посредством которого процессор наблюдателя общается с внешнем миром.

Другая важнейшая черта ультрамассивного случая механики состоит в том, что здесь процессор не является датчиком случайных чисел, но имеет возможность в полной мере проявлять свою свободу воли и согласовывать свое поведение с некими своими потребностями.

Научно-популярное

НЛО

Суеверия и Фольклор

Паранормальное

Космология