Главная | Научно-популярный блок | Аналитическая эфирная электродинамика

Аналитические функции эфирного аргумента

Несмотря на свою внешнюю похожесть условия Максвелла и его уравнения обладают совершенно различным смыслом. В уравнении Максвелла заряды и токи выступают как граничные условия для определения конкретного вида электромагнитного поля: эти условия могут произвольно задаваться экспериментатором. В условиях же Максвелла фигурирующие в них соответствующие величины являются частью решений, удовлетворяющих этим условиям. Для того чтобы не возникало недоразумений, мы будем величины, входящие в условия аналитичности (2, 3), называть полевыми зарядами и токами.

Обычно, рассматривая электромагнитное поле как аналитическую функцию бикватернионного аргумента, скалярное и псевдоскалярное поля E0 и H0 полагают равными нулю — мы будем называть их, соответственно, электрическим и магнитным нуль-полем — и считают, что условия Максвелла описывают электромагнитное поле в пустоте. Заряды же и токи рассматривают, в случае необходимости, как произвольно задаваемые особенности соответствующих аналитических функций. Поскольку такого рода элиминирование нуль-полей никак не оправдано с математической точки зрения, мы не будем этого делать, надеясь, что математика сама расставит все по своим местам.

Если считать, как это делалось до экспериментального подтверждения эффекта Ааронова-Бома, что векторный потенциал является всего лишь искусственным образованием, удобным для решения уравнений Максвелла, то он оказывается неоднозначно определенной величиной. Ни магнитное, ни электрическое поле не изменятся, если подвергнуть его так называемому калибровочному преобразованию.

В этом случае калибрующая функция f сама должна быть решением волнового уравнения. Для того чтобы в теории не возникали нуль-поля, калибровочное преобразование следует выбрать таким, чтобы выполнялось так называемое калибровочное условие Лоренца.

Для того чтобы в электромагнитном поле присутствовало и псевдоскалярное, магнитное нуль-поле, следует воспользоваться не эфирным, но восьмикомпонентным биэфирным потенциалом. Однако, поскольку в природе, по-видимому, не встречаются магнитные монополи, мы не будем на этом заострять свое внимание.

Отметим, что аналитические функции, в самом общем смысле этого понятия, обладают свойствам конформности. В двумерном, комплексном случае это означает, что соответствующие аналитические функции осуществляют специфическое преобразование плоскости, при котором окрестность каждой ее точки поворачивается на некоторый угол и, не меняя своей формы, испытывает однородное сжатие или растяжение. В случае большего числа измерений конформное преобразование соответствующего пространства может включать в себя только три операции: трансляцию, т. е. одинаковое смещение всех точек пространства, его поворот как некоего единого твердого тела, и инверсию, относительно какой-либо точки этого пространства. Таким образом, инфинитезимальное преобразование эфира, осуществляемое гармоническим, т. е удовлетворяющим уравнению д'Аламбера вектором инфинитезимальной деформации А, в общем случае не может быть конформным. Однако, в ослабленном виде свойство конформности сохраняется и в случае аналитических функций эфирного переменного. Эти функции, инвариантные относительно деформации сдвига, описывают конформную часть гармонической деформации эфира. При этом электрическое нуль-поле является коэффициентом однородного сжатия окрестности какой-либо точки эфира, а векторное поле описывает поворот этой окрестности.

Научно-популярное

НЛО

Суеверия и Фольклор

Паранормальное

Космология